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    科目： 来源：江苏模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=lnx，g(x)=
    a
    x
    (a＞0)    ，设F（x）=f（x）+g（x）
    （1）求F（x）的单调区间；
    （2）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的最小值；
    （3）若对所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3+
    1
    x
    ，判断f（x）的奇偶性并且证明．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）且对定义域中任意x均有：f（x）•f（-x）=1，
    g（x）=
    f(x)-1
    f(x)+1
    ，则g（x）（　　）
    A．是奇函数B．是偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．既非奇函数又非偶函数

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    科目： 来源：太原模拟 题型：填空题

    定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：
    ①f（x）关于点P(
    1
    2
    ，0)    对称
    ②f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③在[0，1]上是增函数；
    ④f（2）=f（0）．
    其中正确的判断是______．（把你认为正确的判断都填上）

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    科目： 来源：成都模拟 题型：单选题

    定义域为R的函数f（x）在（6，+∞）为减函数且函数y=f（x+6）为偶函数，则（　　）
    A．f（4）＞f（5）B．f（4）＞f（7）C．f（5）＞f（8）D．f（5）＞f（7）

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    科目： 来源： 题型：

    （09年海淀区期中理）已知等差数列的通项公式，记，（），那么 （    ）

    A．                                             B．            

          C．                    D． 

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    （理科）若函数f(x)=loga2-1(2x+1)在区间(-
    1
    2
    ，0)    内恒有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．0＜a＜1B．a＞1
    C．-
    		2
    ＜a＜-1    或1＜a＜
    		2
    		D．a＞
    		2
    或a＜-
    		2

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    科目： 来源：临沂模拟 题型：单选题

    定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则f（2011）的值是（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若不等式|2a-1|≤|x+
    1
    x
    |    对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-x+sinθ+cosθ，（1）若f（2）=1，求θ的值．（2）当x∈[0，1]时，不等式f（x）＞0恒成立．试求θ的取值范围．

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