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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知不等式 （a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    有下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；
    ②奇函数的图象一定经过原点；
    ③定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
    ④当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数．
    其中正确的命题有 ______．

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    科目： 来源：石景山区一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax-1-lnx，a∈R．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    判断函数f(x)=
    lg(1-x2)
    |x-2|-2
    的奇偶性．______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=x2-a|x-2|+a．
    （1）求证：y=f（x）的图象恒过定点P，Q；
    （2）若y=f（x）的最小值为0，求实数a的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数y=f（x）（x∈R）对任意实数均满足f（x+y）=f（x）+f（y），求证f（x）是奇函数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若不等式（a2-3a+2） x2+（a-1）x+2＞0恒成立，则a的取值范围______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①当x＞0且x≠1时，有lnx+
    1
    lnx
    ≥2    ；
    ②圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0对称的点M'都在该圆上；
    ③若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则y=f（x）为偶函数；
    ④若sinx+cosx=-
    		2
    ，则tanx+cotx的值为2；
    其中正确命题的序号为 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=lg
    1-x
    1+x
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域D；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）若a、b∈D，求证：f(a)+f(b)=f(
    a+b
    1+ab
    )    ．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是（　　）
    A．y=ex+e-xB．y=-|x-1|C．y=ln
    2-x
    2+x
    		D．y=cosx

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