设二次函数f(x)=ax2+bx满足条件:①f,②函数f(x)的图象与直线y=x只有一个公共点．的解析式,(2)若不等式πf(x)＞(1π)2-tx在t∈[-2.2]时恒成立.求实数x的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设二次函数f（x）=ax²+bx（a≠0）满足条件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x只有一个公共点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式πf(x)＞(

)2-tx在t∈[-2，2]时恒成立，求实数x的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f （x）是定义在闭区间[-a，a]（a＞0）上的奇函数，F（x）=f （x）+1，则F（x）最大值与最小值之和为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．0

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如果一个函数f（x）满足（1）定义域为R；（2）任意x₁，x₂∈R，若x₁+x₂=0，则f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．则f（x）可以是（　　）

A．y=-x

B．y=3^x

C．y=x³

D．y=log₃x

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的最小正周期为3，f（1）＜2，f（2）=m，则m的取值范围为 ______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

2x-1

2x+1

．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）证明：在f（x）上R为增函数；
（3）证明：方程f（x）-lnx=0在区间（1，3）内至少有一根．

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科目： 来源：辽宁二模 题型：单选题

设f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上为增函数，且f（

）＞0，则不等式f（log

x）＞0的解集为（　　）

A．（0，

）

B．（2，+∞）

C．（

，1）∪（2，+∞）

D．（0，

）∪（2，+∞）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=-x-x^q，x₁、x₂、x_q∈人，且x₁+x₂＞手，x₂+x_q＞手，x_q+x₁＞手，则f（x₁）+f（x₂）+f（x_q）的值（　　）

A．一定大于零	B．一定小于零
C．等于零	D．正负都有可能

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数f（x）是实数集上的奇函数，且满足f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=log

(1-x)，则f（x）在（1，2）上是（　　）

A．增函数且f（x）＜0	B．增函数且f（x）＞0
C．减函数且f（x）＜0	D．减函数且f（x）＞0

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列函数为偶函数，且在（-∞，0）上单调递增的函数是（　　）

A．f(x)=x

B．f（x）=x^-3

C．f(x)=(

)|x|

D．f（x）=|lnx|

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是（　　）

A．y=sin(x+

)

B．y=x

C．y=x

D．y=x^-3

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