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科目: 来源:长春一模 题型:填空题

定义在R上的函数f(x)满足f(x)-f(x-5)=0,当x∈(-1,4]时,f(x)=x2-2x,则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是______.

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科目: 来源:长春一模 题型:单选题

已知:x>0,y>0,且
2
x
+
1
y
=1
,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,-2]∪[4,+∞)B.(-∞,-4]∪[2,+∞)C.(-2,4)D.(-4,2)

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科目: 来源:南京二模 题型:填空题

若函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-1-3,则不等式f(x)>1的解集为______.

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科目: 来源:绵阳一模 题型:单选题

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上满足f′(x)>0,则满足f(x2-2x)<f(x)的X的取值范 围是(  )
A.(1,3)B.(-∞,-3)∪(3,+∞)C.(-3,3)D.(-3,1)

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科目: 来源:普陀区二模 题型:填空题

若函数f(x)=x2+ax+1是偶函数,则函数y=
f(x)
|x|
的最小值为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

对于任意函数y=f(x),在同一坐标系中,函数y=f(x-1)和函数y=f(1-x)的图象恒关于直线l对称,则l为(  )
A.x轴B.直线x=-1C.直线x=1D.y轴

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科目: 来源:绵阳一模 题型:填空题

已知偶函数f(x)=x
4n-n2
2
(n∈Z)在(0,+∞)上是增函数,则n=______.

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科目: 来源:广州三模 题型:解答题

已知函数f(x)=ax+
b
x
+c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1.
(1)试用a表示出b,c;
(2)若f(x)≥lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范围;
(3)证明:1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
>ln(n+1)+
n
2(n+1)
(n≥1).

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科目: 来源:福建 题型:单选题

函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为(  )
A.3B.0C.-1D.-2

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科目: 来源:同步题 题型:解答题

设a>0,f(x)=是R上的偶函数.
(1)求a的值;
(2)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数.

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同步练习册答案