设0≤α≤π.不等式8x2-x+cos2α≥0对x∈R恒成立.则α的取值范围为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：重庆 题型：填空题

设0≤α≤π，不等式8x²-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为______．

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科目： 来源：宿迁一模 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-x，h(x)=

lnx

．
（1）求h（x）的最大值；
（2）若关于x的不等式xf（x）≥-2x²+ax-12对一切x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）-x³+2ex²-bx=0恰有一解，其中e是自然对数的底数，求实数b的值．

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科目： 来源：合肥二模 题型：单选题

已知f（x）是偶函数，当．x∈[0，

]时，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），则 a，b，c 的大小关系为（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜b＜a

D．b＜c＜a

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科目： 来源：成都模拟 题型：单选题

已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（-1）=-2，则f（2013）等于（　　）

A．2

B．-2

C．-1

D．2013

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科目： 来源：宜宾二模 题型：填空题

如果f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），那么f(-

)=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

对于任意x∈[1，2]，都有（ax+1）²≤4成立，则实数a的取值范围为 ______．

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科目： 来源：太原一模 题型：填空题

已知a∈R，函数 f（x）=x³+ax²+（a-3）x的导函数是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为______．

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科目： 来源： 题型：

（08年福建卷文）（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P―ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求点A到平面PCD的距离。

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科目： 来源：广西一模 题型：单选题

已知函数f(x)=

(x+b)ex(x＜0)

x3+2a(x≥0)

(a≠0)在点x=0处连续，则

lim

x→∞

[

x2-x

a(x2-2x)

]=（　　）

A．-1

B．0

C．-

D．1

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科目： 来源：浙江模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

x²-bx（b为常数）．
（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与g（x）的图象相切，求实数b的值；
（2）设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；
（3）若b＞1，对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立，求b的取值范围．

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