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    科目： 来源：上海 题型：填空题

    函数f(x)=sin(x+
    π
    3
    )sin(x+
    π
    2
    )    的最小正周期是T=______

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d，（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求a，b，c，d的值；
    （Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
    （Ⅲ）若x1，x2∈[-1，1]，求证：|f(x1)-f(x2)|≤
    4
    3
    ．

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    科目： 来源：长宁区一模 题型：解答题

    设函数f(x)=
    		a2-x2
    |x+a|+a
    ．（a∈R且a≠0）
    （1）分别判断当a=1及a=-2时函数的奇偶性．
    （2）在a∈R且a≠0的条件下，将（1）的结论加以推广，使命题（1）成为推广后命题的特例，并对推广的结论加以证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则x0称是函数y=f（x）的一个不动点，设f(x)=
    -2x+3
    2x-7
    ．
    （1）求函数y=f（x）的不动点；
    （2）对（1）中的二个不动点a、b（假设a＞b），求使
    f(x)-a
    f(x)-b
    =k•
    x-a
    x-b
    恒成立的常数k的值；
    （3）对由a1=1，an=f（an-1）定义的数列{an}，求其通项公式an．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x2+ax+4
    x
    (x≠0)    ．
    （1）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （2）若f（x）在[3，+∞）上恒大于0，求a的取值范围．

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    科目： 来源：闵行区一模 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）（文）当a=1，c=
    1
    2
    时，求出不等式f（x）＜0的解；
    （2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
    （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年哈师大附中文）       东西延伸的道路被南北通道相连接（如右图）。某人从P地出发向东行走。按下列约束条件行进：①从西面出发走到岔路口时，用掷骰子的方法决定行进方向，掷出3点或6点时就向东前进，掷出其他点数时，就向南或向北进行；②走南北方向的路到达交叉路口时，就一直向东行进。

           （1）求到达A的概率；

           （2）求到达B或C的概率。

     

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    科目： 来源：崇明县一模 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=x2+bx+c（x∈R），同时满足以下条件：
    ①存在实数m，使得f（m）=0，且对任意实数x，恒有f（x）≥0成立；
    ②存在实数k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=f（n），数列{bn}满足关系式bn=an+2+
    		2
    ，问数列{bn}中是否存在不同的3项，使之成为等比数列？若存在，试写出任意符合条件的3项；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f(x+
    π
    2
    )    为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述，其中描述正确的是（　　）
    ①y=f（x）是周期函数；②x=π是它的一条对称轴
    ③（-π，0）是它图象的一个对称中心；④当x=
    π
    2
    时，它一定取最大值
    A．①②B．①③C．②④D．②③

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=
    x
    		9-x2
    （　　）
    A．是奇函数但不是偶函数
    B．是偶函数但不是奇函数
    C．既是奇函数又是偶函数
    D．既不是奇函数又不是偶函数

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