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科目: 来源:江苏模拟 题型:填空题

已知函数f(x)=|x+1|+|x+2|+…+|x+2011|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2011|(x∈R),且f(a2-3a+2)=f(a-1),则满足条件的所有整数a的和是______.

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科目: 来源: 题型:

(08年哈师大附中文)已知F1、F2为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,点P到右准线的距离为d,若,d依次成等差数列,此双曲线离心率的取值范围是

       A.      B.      C.    D.

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科目: 来源:黄冈模拟 题型:解答题

已知函数f(x)=x|x+m|+n,其中m,n∈R.
(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)设n=-4,且f(x)<0对任意x∈[0,1]恒成立,求m的取值范围..

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,若不等式af(x)+g(2x)≥0对x∈(0,1]恒成立,则实数a的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若f(x)=ax2+x+c在[a,b]上是奇函数,则a+b+c=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数f(x)=x2+bx+1(b∈R),满足f(-1)=f(3).
(1)求b的值;
(2)当x>1时,求f(x)的反函数f-1(x);
(3)对于(2)中的f-1(x),如果f-1(x)>m(m-
x
)
[
1
4
1
2
]
上恒成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的奇函数f(x)在x∈[0,+∞)时的表达式是x(1-x),则在x∈(-∞,0]时的表达式是(  )
A.x(1+x)B.-x(1+x)C.x(x-1)D.-x(1-x)

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科目: 来源: 题型:

(08年福建卷文)如果函数的图象如下图,那么导函数的图象可能是

 

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科目: 来源:巢湖模拟 题型:单选题

已知定义在(-1,1)上的函数f(x)=x-sinx,若f(a-2)+f(4-a2)<0,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(
3
5
)
C.(2,
5
)
D.(0,2)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数y=f(x),x∈R满足f(x+1)=af(x),a是不为0的实常数.
(1)若当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),求函数y=f(x),x∈[0,1]的值域;
(2)在(1)的条件下,求函数y=f(x),x∈[n,n+1),n∈N的解析式;
(3)若当0<x≤1时,f(x)=3x,试研究函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是否可能是单调函数?
若可能,求出a的取值范围;若不可能,请说明理由.

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同步练习册答案