定义在R上的奇函数f上单调递减.且f≥0的解集为．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：不详 题型：填空题

定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（1）=0，则不等式xf（x）≥0的解集为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=x³+2x的奇偶性为 ______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+|x-a|+1（x∈R）为偶函数
（1）求a的值
（2）若x∈（0，+∞）时总有f（x）-（1-m）x²＞0成立，求m的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

px+3

x2+2

（其中p为常数，x∈[-2，2]）为偶函数．
（1）求p的值；
（2）用定义证明函数f（x）在（0，2）上是单调减函数；
（3）如果f（1-m）＜f（2m），求实数m的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=

1，(x＞0)

0 (x=0)

-1 (x＜0)

下列叙述：
①f（x）是奇函数；
②y=xf（x）为奇函数；
③（x+1）f（x）＜3的解为-2＜x＜2；
④xf（x+1）＜0的解为-1＜x＜1．
其中正确的是 ______．（填序号）

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=2^x，函数y=f（x）的解析式为 ______．

科目： 来源：马鞍山模拟 题型：填空题

设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，若f（-2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

若函数f（x）对一切x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）若f（-3）=a，用a表示f（12）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=log2

5+ax

5+x

，(-1≤x≤1)为奇函数，其中a为不等于1的常数；
（1）求a的值；
（2）若对任意的x∈[-1，1]，f（x）＞m恒成立，求m的范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f（x）=（p-2）x²+（p-1）x+2是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间是______．

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