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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）为偶函数，如果点A（x，y）在函数f（x）的图象上，且点B（x，y2+1）在g（x）=f（x2+c）的图象上．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在实数λ，使F（x）在(-∞，-
    		2
    2
    )    上为减函数，且在[-
    		2
    2
    ，0)    上为增函数？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则当x＜0时，f（x）等于（　　）
    A．-log2xB．log2（-x）C．logx2D．-log2（-x）

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    科目： 来源：朝阳区一模 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项为和Sn，点(n，
    Sn
    n
    )    在直线y=
    1
    2
    x+
    11
    2
    上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    3
    (2an-11)(2bn-1)
    ，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式Tn＞
    k
    57
    对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，若点A、B同时满足
    （1）点A、B都在函数y=f（x）的图象上；
    （2）点A、B关于原点对称．则称点对（A，B）是函数y=f（x）的一个“姐妹点对”（规定点对（A，B）与点对（B，A）是同一个“姐妹点对”）．若函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）只有一个“姐妹点对”，则a的取值范围为______．

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    科目： 来源：资阳二模 题型：解答题

    设函数f（x）=1-e-x，函数g(x)=
    x
    ax+1
    （其中a∈R，e是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）当a=0时，求函数h（x）=f'（x）•g（x）的极值；
    （Ⅱ）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设n∈N*，求证：e2n-
    n


    k=1
    4
    k+1
    ≤n!≤e
    n(n-1)
    2
    （其中e是自然对数的底数）．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列各函数中为奇函数的是（　　）
    A．y=x+3B．y=x2+xC．y=|x-1|-|x+1|D．y=-|x|

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），给出以下命题：
    ①函数f（x）是周期为2的周期函数；            
    ②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；
    ④若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题有______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，若x∈[
    1
    2
    ，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-e，e]上的奇函数，当x∈（0，e）时，f（x）=ex+lnx，其中e是自然对数的底数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的图象在点P（-1，f（-1））处的切线方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=
    2
    3
    AC    ，D、E分别为边AB、AC的中点，CD与BE相交于点P，
    （1）若AB=2，四边形ADPE的面积记为S（A），试用角A表示出S（A），并求S的最大值；
    （2）若
    BE
    CD
    ＜t    恒成立，求t的最小值．
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