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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R且a≠0)
(1)当x=1时有最大值1,若x∈[m,n],(0<m<n)时,函数f(x)的值域为[
1
n
1
m
]
,证明:
f(m)
f(n)
=
n
m

(2)若b=4,c=-2时,对于给定正实数a有一个最小负数g(a),使得x∈[g(a),0]时,|f(x)|≤4恒成立,问a为何值时,g(a)最小,并求出这个最小值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(
1
2
)
的x的取值范围是(  )
A.(
1
4
3
4
B.[
1
4
3
4
C.(
1
3
3
4
D.[
1
3
3
4

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3x-1,
(1)求f(x)的表达式.
(2)求f(x)=2的解集.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=
1-x2
|x+3|-3
的奇偶性是(  )
A.奇函数
B.偶函数
C.既不是奇函数也不是偶函数
D.既是奇函数也是偶函数

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)是R上的偶函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(x+
3x
)
,则当x∈(-∞,0)时,f(x)等于(  )
A.x(x+
3x
)
B.-x(x+
3x
)
C.-x(x-
3x
)
D.x(x- 
3x
)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)=ax3+bx-4,若f(2)=6,则f(-2)(  )
A.-14B.14C.-6D.10

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科目: 来源:不详 题型:解答题

在给定的坐标系内作出函数f(x)=x2-1的图象,并回答下列问题
(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)写出函数f(x)的单调减区间,并用函数单调性的定义证明.
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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-x
(1)求f(x)的解析式;(2)画出f(x)的图象;(3)若方程f(x)=k有4个解,求k的范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知定义在[-3,-1)∪(1,3]上的偶函数f(x)的图象过点(2,0),当x>0时f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)>0的解集是______.
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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=xm-
4
x
,且f(4)=3
(1)求m的值;
(2)证明f(x)的奇偶性;
(3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.

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同步练习册答案