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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）对所有的实数x都满足f（x+2π）=f（x），求证：存在4个函数fi（x）（i=1，2，3，4）满足：
    （1）对i=1，2，3，4，fi（x）是偶函数，且对任意的实数x，有fi（x+π）=fi（x）；
    （2）对任意的实数x，有f（x）=f1（x）+f2（x）cosx+f3（x）sinx+f4（x）sin2x．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数g（x）=x2+|x-m|为偶函数，则实数m=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h(x)=x-a
    		x
    ，已知g（x）在x=1处取极值．
    （Ⅰ）确定函数h（x）的单调性；
    （Ⅱ）求证：当1＜x＜e2时，恒有x＜
    2+f(x)
    2-f(x)
    成立；
    （Ⅲ）把函数h（x）的图象向上平移6个单位得到函数h1（x）的图象，试确定函数y=g（x）-h1（x）的零点个数，并说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=loga
    1-mx
    x-1
    为奇函数，g(x)=f(x)+loga
    (x-1)(ax+1)
    （a＞1且m≠1）
    （1）求m的值及g（x）的定义域；
    （2）若g（x）在(-
    5
    2
    ，-
    3
    2
    )    上恒为正，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上满足f′（x）＞0则不等式f（2x-1）＜f（
    1
    3
    ）的解集是（　　）
    A．（
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）    		B．[
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）    		C．（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）    		D．[
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N+，则f2013（x）=（　　）
    A．sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx+cosxD．-sinx-cosx

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知：函数f（x）=ax3+bx+6，且f（5）=7，则f（-5）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的偶函数f（x），f′（x）＜0在x∈（0，+∞）恒成立，则（　　）
    A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（-2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列各式成立的是（　　）
    A．f（-2）＞f（0）＞f（1）B．f（-2）＞f（-1）＞f（0）C．f（1）＞f（0）＞f（-2）D．f（1）＞f（-2）＞f（0）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+|x|-1，那么x＜0时，f（x）=______．

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