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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是奇函数，且x＜0时，f（x）=cosx+sin2x，则当x＞0时，f（x）的表达式是（　　）
    A．cosx+sin2xB．-cosx+sin2x
    C．cosx-sin2xD．-cosx-sin2x

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）对任意实数x都有f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[0，2]时，f（x）=|x-1|．
    （1）当x∈[2k，2k+2]（k∈Z）时，求f（x）的表达式．
    （2）证明f（x）是偶函数．
    （3）试问方程f(x)+log4
    1
    x
    =0    是否有实数根？若有实数根，指出实数根的个数；若没有实数根，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    满足f（π+x）=-f（x），f（-x）=f（x）的函数f（x）可能是（　　）
    A．cos2xB．sinxC．sin
    x
    2
    		D．cosx

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    科目： 来源：北京 题型：解答题

    设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
    （Ⅰ）证明：对任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
    （Ⅱ）判断函数g(x)=
    1+x，x∈[-1，0)
    1-x，x∈[0，1]
    是否满足题设条件；
    （Ⅲ）在区间[-1，1]上是否存在满足题设条件的函数y=f（x），且使得对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
    若存在，请举一例：若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：北京 题型：填空题

    函数f（x）=lg（1+x2），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中，______是偶函数．

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    科目： 来源：云南 题型：单选题

    对于定义域是R的任何奇函数f（x），都有（　　）
    A．f（x）-f（-x）＞0 （x∈R）B．f（x）-f（-x）≤0    （x∈R）
    C．f（x）f（-x）≤0 （x∈R）D．f（x）f（-x）＞0 （x∈R）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f1（x）=x2，f2（x）=2x，f3（x）=log2x，f4（x）=sinx．当x1＞x2＞π时，使
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    恒成立的函数是（　　）
    A．f1（x）=x2B．f2（x）=2xC．f3（x）=log2xD．f4（x）=sinx

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    科目： 来源：北京 题型：填空题

    函数f（x）=lg（1+x2），g（x）=
    x+2x＜-1
    0|x|≤1
    -x+2x＞1.
    ，h（x）=tan2x中，______是偶函数．

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    科目： 来源：淄博一模 题型：解答题

    已知f（x）=（x-1）2，g（x）=10（x-1），数列{an}满足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0，bn=
    9
    10
    (n+2)(an-1)    ．
    （1）求证：数列{an-1}是等比数列；  
    （2）当n取何值时，{bn}取最大值，并求出最大值；
    （3）若
    tm
    bm
    ＜
    tm+1
    bm+1
    对任意m∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源：重庆 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
    （1）试确定a，b的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调区间；
    （3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取值范围．

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