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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0时，f（x）＞2，
    （1）求f（0）的值，并证明：当x＜0时，1＜f（x）＜2．
    （2）判断f（x）的单调性并加以证明．
    （3）若函数g（x）=|f（x）-k|在（-∞，0）上递减，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=f（x），对任意的两个不相等的实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（-2007）×f（-2006）×…×f（2006）×f（2007）的值是（　　）
    A．0B．1C．2007！D．（2007!）2

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    科目： 来源：0119 期中题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x-m|（x∈R）且f（4）=0。
    （1）求实数m的取值；
    （2）作出函数f（x）的图象并写出函数f（x）的单调区间。

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    科目： 来源：月考题 题型：填空题

    已知函数若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（    ）．

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    科目： 来源：期中题 题型：填空题

    已知函数时，f[f()]的值是（    ）。

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    科目： 来源：湖北省模拟题 题型：单选题

    已知函数，则f（-2） +f（log212）=
    [     ]
    A.13
    B.
    C.
    D.

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    科目： 来源：河北省模拟题 题型：单选题

    函数，若，则实数的值是
    [     ]
    A.     
    B.     
    C. 或    
    D. 或

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    科目： 来源：0117 月考题 题型：单选题

    已知，则f[f（1）]的值为

    [     ]

    A.-1
    B.0
    C.1
    D.2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数y=f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy．
    （1）求f（0）的值；
    （2）若f（1）=1，求f（2），f（3），f（4）的值，猜想f（n）的表达式并用数学归纳法证明你的结论；
    （3）若f（1）≥1，求证：f(
    1
    2n
    )＞0(n∈N*)    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=f（x）的定义域为R+，对任意x，y∈R+，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：当x∈R+时，恒有f(
    1
    x
    )=-f(x)    ；
    （3）求证：f（x）在（0，+∞）上为减函数；
    （4）由上一小题知：f（x）是（0，+∞）上的减函数，因而f（x）的反函数f-1（x）存在，试根据已知恒等式猜想f-1（x）具有的性质，并给出证明．

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