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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知幂函数y=f(x)的图象过(8,2),则f(27)=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数y=x
m
n
(m,n∈Z,m≠0,|m|,|n|互质)图象如图所示,则下列结论正确的是(  )
A.mn>0,m,n均为奇数B.mn<0,m,n一奇一偶
C.mn<0,m,n均为奇数D.mn>0,m,n一奇一偶
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科目: 来源:不详 题型:填空题

1.52.3与1.53.2的大小关系是1.52.3______1.53.2 (用“<”或“>”表示).

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
)
,则这个函数解析式为 ______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知偶函数f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)在(0,+∞)上单调递减.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若f(2a+1)=f(a),求实数a的值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
)
,则它的解析式为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

幂函数y=x-
1
2
p2+p+
3
2
(p∈Z)为偶函数,且f(1)<f(4),则实数p=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知幂函数f(x)=xα的图象经过点A(
1
2
2
).
(1)求实数α的值;
(2)求证:f(x)在区间(0,+∞)内是减函数.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

幂函数y=xα中α的取值集合C是{-1,0,
1
2
,1,2,3}的子集,当幂函数的值域与定义域相同时,集合C为(  )
A.{-1,0,
1
2
}
B.{
1
2
,1,2}
C.{-1,
1
2
,1,3}
D.{
1
2
,1,2,3}

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若函数y=(a2-3a-3)x2为幂函数,则a的值为______.

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