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    科目： 来源：天津 题型：单选题

    函数f（x）=2-x|log0.5x|-1的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源：烟台一模 题型：单选题

    已知函数f（x）=
    2x-1，(x≤0)
    f(x-1)+1，(x＞0)
    ，把函数g（x）=f（x）-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（　　）
    A．an=
    n(n-1)
    2
    		B．an=n-1C．an=n（n-1）D．an=2n-2

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    科目： 来源：上海 题型：填空题

    方程
    9
    3x-1
    +1=3x    的实数解为______．

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    科目： 来源：湖南 题型：单选题

    函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x2-4x+5的图象的交点个数为（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目： 来源： 题型：

    （09年莒南一中阶段性测评文）（12分）

        已知方程

       （I）若方程表示圆，求m的取值范围；

       （II）若（I）中的圆与直线，（O为坐标原点），求m的值。

       （III）在（II）的条件下，求以MN为直径的圆的方程。

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    科目： 来源：天津 题型：解答题

    已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax2，x＞0．（f（x）的图象连续不断）
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=
    1
    8
    时，证明：存在x0∈（2，+∞），使f(x0)=f(
    3
    2
    )    ；
    （Ⅲ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明
    ln3-ln2
    5
    ≤a≤
    ln2
    3
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=ax2+4x+1在区间（-∞，1）有零点，则实数a的取值范围为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    方程x2-2=lgx的实数解的个数为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=3x+x-5的零点x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，则a+b=______．

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    科目： 来源：天津 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2lnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
    （Ⅲ）设（Ⅱ）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e2时，有
    2
    5
    ＜
    lng(t)
    lnt
    ＜
    1
    2
    ．

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