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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设曲线y=x2在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为（　　）
    A．（3，9）B．（-3，9）C．（
    3
    2
    ，
    9
    4
    ）    		D．（-
    3
    2
    ，
    9
    4
    ）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    2
    ax2-(a+1)x+lnx    ．
    （I）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处切线的斜率；
    （II）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    为迎接2010年11至27日在广州举办的第16届亚运会，某高台跳水运动员加强训练，经多次统计与分析，得到t 秒时该运动员相对于水面的高度（单位：m）是h（t）=-4.8t2+8t+10．则该运动员在t=2秒时的瞬时速度为______m/s，经过______秒后该运动员落入水中．

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    科目： 来源：湖北模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
    （1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；
    （2）若存在实数x1，x2（x1≠x2）满足f（x1）=f（x2），是否存在实数a，b，c使f（x）在
    x1+x2
    2
    处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数a，b，c否则说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知某质点的位移s与移动时间t满足s=t2•et-2，则质点在t=2的瞬时速度是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若点P在曲线y=x3-3x2+(3-
    		3
    )x+
    3
    4
    上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1，常数α为方程f（x）=x的实数根．
    （Ⅰ）若函数f（x）的定义域为M，对任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立，求证：方程f（x）=x存在唯一的实数根α；
    （Ⅱ） 求证：当x＞α时，总有f（x）＜x成立；
    （Ⅲ）对任意x1、x2，若满足|x1-α|＜2，|x2-α|＜2，求证：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在曲线y=lnx-
    2
    x
    上切线倾斜角为
    π
    4
    的点是（　　）
    A．（2，-1）B．（-1，2）
    C．（2，ln2-1）或（-1，2）D．（2，ln2-1）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知某质点的位移s与移动时间t满足s=t2•e2t-4，则质点在t=2的瞬时速度是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C：y=x3-3x2+2x
    （1）求曲线C上斜率最小的切线方程．
    （2）过原点引曲线C的切线，求切线方程及其对应的切点坐标．

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