曲线y=x3+x-2在点(1.0)处的切线的斜率为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：海淀区二模 题型：填空题

曲线y=x³+x-2在点（1，0）处的切线的斜率为______

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x₀∈（a，b），则当h无限趋近于0时，

f(x0+h)-f(x0-h)

无限趋近于______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若点P在曲线y=x³-3x²+（3-

）x+

上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）

A．[0，

）

B．[0，

）∪[

2π

，π）

C．[

2π

，π）

D．[0，

）∪（

，

2π

]

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（文科）已知函数f(x)=ax3+

x2-2x+c，在点(-

，f(-

))的切线与直线y=-2x+1平行，且函数的图象过原点；
（1）求f（x）的解析式及极值；
（2）若g(x)=

bx2-x+d，是否存在实数b，使得函数g（x）与f（x）的两图象恒有三个不同的交点，且其中一个交点的横坐标为-1？若存在，求出实数b的取值范围，若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在函数y=

x3-4x的图象上，其切线的倾斜角小于

的点中，横坐标为整数的点有（　　）

A．7

B．5

C．4

D．2

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=-lnx，x∈（0，e）．在曲线y=f（x）上某一点作切线与x轴和y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点，则△AOB面积的最大值为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=

x2-x在它的图象上点M处的切线平行于x轴，则点M的坐标为（　　）

A．（2，-1）

B．（0，0）

C．(1，-

)

D．（4，0）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

（文）如果质点A的位移S与时间t满足方程S=2t³（位移单位：米，时间单位：秒），则质点在t=3时的瞬时速度为
______米/秒．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（文）某种新型快艇在某海域匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=

144000

x3-

360

x+3(0＜x≤120)．该海域甲、乙两地相距120千米．
（I）当快艇以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（II）当快艇以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少约为多少升？（精确到0.1升）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（文）已知函数f（x）=x³+ax²+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）≥mx²-2x+2恒成立，求实数m的取值范围．

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