函数f（x）=sin（+）．如果存在实数x₁，x₂，使得对任意的实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为

1. A.
   8π
2. B.
   4π
3. C.
   8
4. D.
   4

过点Q 作圆O：x²+y²=r²（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设，求的最小值（O为坐标原点）．
（3）从圆O外一点M（x₁，y₁）向该圆引一条切线，切点为T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此时点M的坐标．

已知向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求2sinA-sinB的取值范围．

三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有________种．

对于定义域为[0，1]的函数f（x）如果满足以下三个条件：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥2；②f（1）=3；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）-2成立．则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断函数g（x）=2^x+1 （0≤x≤1）是否为理想函数，并予以证明；
（2）求定义域为[0，1]的理想函数f（x）的最大值和最小值；
（3）某同学发现：当x=（n∈N）时，有f（）≤+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你根据该同学发现的结论（或其它方法）来判断此猜想是否正确，并说明理由．

计算：
（1）；
（2）．

已知椭圆的右焦点为F，右准线为l，过F作直线交椭圆C于点P、Q两点．
（I）设（O为坐标原点），求M的轨迹方程；
（II）设N是l上的任一点，求证：∠PNQ＜90°．

由1，3，5，…，2n-1，…构成数列{a_n}，数列{b_n}满足b₁=2，当n≥2时，，则b₅等于

1. A.
   17
2. B.
   15
3. C.
   33
4. D.
   63

若f（x）=ax⁴+bx²+6满足f′（1）=2，则f′（-1）

1. A.
   -4
2. B.
   4
3. C.
   -2
4. D.
   2

设函数f（x）=（a^x-a^-x）（a＞1）的反函数是f^-1（x），则使f^-1（x）＞1成立的x的取值范围是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （0，）
3. C.
   （，+∞）
4. D.
   （-∞，）