已知函数f(x)=12x2-lnx．的单调区间,(II)若g(x)=-23x3+x2.证明当x＞1时.函数f的图象的上方．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

x2-lnx．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若g(x)=-

x3+x2，证明当x＞1时，函数f(x)的图象恒在函数g(x)的图象的上方．

科目： 来源：不详 题型：解答题

用一块边长为a的正方形白铁皮，在它的四个角各剪去一个小正方形，制成一个无盖的盒子．要使制成的盒子的容积最大，应当剪去多大的小正方形？

科目： 来源：聊城二模 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx+

1-x

，其中a为大于零的常数．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-4x+1
（1）求曲线y=f（x）在点（2，1）处的切线方程；
（2）求函数的单调区间．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=6lnx-ax²-8x+b，其中a，b为常数且x=3是f（x）的一个极值点．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调减区间；
（3）若y=f（x）的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=-

x³+bx²-3a²x（a≠0）在x=a处取得极值，
（1）用x，a表示f（x）；
（2）设函数g（x）=2x³-3af′（x）-6a³如果g（x）在区间（0，1）上存在极小值，求实数a的取值范围

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数y=ln（1+x）-x的单调递增区间为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f(x)=

x3+

ax2+2bx(a，b∈R)，且函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则

a2+b2+6a+9

的取值范围是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax，g（x）=2x²+b，它们的图象在x=1处有相同的切线．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-mg（x）在区间[

，3]上是单调增函数，求实数m的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=axlnx（a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和最值；
（Ⅱ）若m＞0，n＞0，a＞0，证明：f（m）+f（n）≥f（m+n）-a（m+n）ln2．

同步练习册答案