科目： 来源：专项题 题型：单选题

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）。
（1）求实数b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[ ，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。

科目： 来源：福建省高考真题 题型：单选题

科目： 来源：专项题 题型：单选题

已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x²-2x- 3）f'（x）>0的解集为

[     ]

A.（-∞，-2）∪（1，+∞）
B.（-∞，-2）∪（1，2）
C.（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）
D.（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）

科目： 来源：专项题 题型：单选题

已知函数y=f（x）在定义域[-4，6]内可导，其图象如图，记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f'（x）≤0的解集为

[     ]

A.
B.
C.
D.[-4，-3]∪[0，1]∪[5，6]

科目： 来源：专项题 题型：单选题

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

已知函数f(x)=+lnx，
(1)若函数f(x)在[1，+∞)上为增函数，求正实数a的取值范围；
(2)当a=1时，求f(x)在上的最大值和最小值；
(3)当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有lnn＞。

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

设函数f（x）=x-ae^x-1。
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤0对x∈R恒成立，求a的取值范围；
（3）对任意n个正整数a₁，a₂，…，a_n，记
①求证：（i=1，2，…，n）；
②求证：。

科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题