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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈R）在x=-
    2
    3
    处取得极值，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线y+2=0平行．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若对x∈[-1，2]都有f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

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    科目： 来源：河南模拟 题型：填空题

    设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2012X1+log2012X2+…+log2012X2011的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l是抛物线y=x2的一条切线，且l与直线2x-y+4=0平行，则直线l的方程是（　　）
    A．2x-y+3=0B．2x-y-3=0C．2x-y+1=0D．2x-y-1=0

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    过曲线y=
    x+1
    x2
    （x＞0）上横坐标为1的点的切线方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）在x=x0处的f'（x）=2，则
    lim
    k→0
    f(x0-k)-f(x0)
    k
    等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知x=0是函数f（x）=（x2+bx）ex的一个极值点．
    （1）求f（x）；
    （2）若不等式f（x）＞ax3在[，2]内有解，求实数a的取值范围；
    （3）函数y=f（x）在x=an（an＞0，n∈N*）处的切线与x轴的交点为（an-an+1，0）．若a1=1，bn=
    1
    an
    +2，问是否存在等差数列{cn}，使得b1c1+b2c2+…+bncn=2n+1（2n-1）+n2+2n+2对n∈N*都成立？若存在求出{cn}的通项公式，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）在R上满足f（x）=3f（6-x）-x2+5x-2，则曲线y=f（x）在点（3，f（3）处的切线方程是（　　）
    A．x-4y-11=0B．x-2y-7=0C．x+4y+5=0D．x+2y-1=0

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知曲线y=
    1
    x
    与y=x2    交于点P，过P点的两条切线与x轴分别交于A，B两点，则△ABP的面积为 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    a
    x
    +lnx(a∈R)    ，当x=1时，函数y=f（x）取得极小值．
    （1）求a的值；
    （2）证明：若x∈(0，
    1
    2
    )    ，则f(x)＞
    3
    2
    -x    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    计算：
    lim
    n→∞
    2n2-n+1
    1+3+…+(2n-1)
    =______．

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