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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+mx2    		x≤0
    ex-1x＞0

    （1）讨论函数f（x）的极值情况；
    （2）设g（x）=ln（x+1），当x1＞x2＞0时，试比较f（x1-x2）与g（x1-x2）及g（x1）-g（x2）三者的大小；并说明理由．

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    科目： 来源：郑州一模 题型：单选题

    直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（l，3），则k的值等于（　　）
    A．2B．-1C．1D．-2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    y=x3在点P（2，8）处的切线方程是（　　）
    A．12x+y-16=0B．12x-y-16=0C．12x-y+16=0D．12x+y+16=

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    科目： 来源： 题型：

    （08年北京卷理）（本小题共13分）

    对于每项均是正整数的数列，定义变换，将数列变换成数列

    ．

    对于每项均是非负整数的数列，定义变换，将数列各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列；又定义

    ．

    设是每项均为正整数的有穷数列，令．

    （Ⅰ）如果数列为5，3，2，写出数列；

    （Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列，证明；

    （Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列，存在正整数，当时，．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值4，且|a|＜|b|．
    （1）求a、b的值，并确定f（1）是函数的极大值还是极小值；
    （2）若对于任意x∈[0，2]的时，都有x3+ax2+bx＞c2+6c成立，求c的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）=x2+|lnx-1|，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    lim
    n→∞
    (
    n
    n-2007
    )n    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的函数f（x）=-
    1
    3
    x3    +bx2+cx+bc，如果函数f（x）在x=1处有极值-
    4
    3
    ，试确定b、c的值．

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    科目： 来源：珠海二模 题型：填空题

    曲线f（x）=
    lnx
    x
    在点x=1处的切线方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x-1）=x+x2+x3+…+xn（x≠0，1），且f（x）中所有项的系数和为an，则
    lim
    n→∞
    an
    2n
    =______．

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