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科目: 来源:不详 题型:解答题

求函数y=x4-2x2+5在区间[-2,2]上的最大值与最小值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

求函数f(x)=-x3+3x2在区间[-2,2]上的最大值和最小值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

求函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)=x3+3x2+a(a为常数),在[-3,3]上有最小值3,那么在[-3,3]上f(x)的最大值是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知直线l:y=kx+1与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1相交于A,B两点.
(1)求弦AB的中点M的轨迹方程;
(2)若O为坐标原点,S(k)表示△OAB的面积,f(k)=[S(k)]2+
3
k2+1
,求f(k)的最大值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=ln(x+1)-x
(1)求f(x)的极值;
(2)若x>-1,求证1-
1
x+1
≤ln(x+1)≤x

(3)若函数g(x)=
f(x)+1+x
x
(x>0)
,当g(x)>
k
x+1
恒成立时,求整数k的最大值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是______.

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科目: 来源:福建 题型:解答题

某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交a元(1≤a≤3)的管理费,预计当每件商品的售价为x元(8≤x≤9)时,一年的销售量为(10-x)2万件.
(1)求该连锁分店一年的利润L(万元)与每件商品的售价x的函数关系式L(x);
(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润L最大,并求出L的最大值M(a).

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
1
2
x2+lnx
(1)求函数f(x)在[1,e]上的最大值,最小值;
(2)求证:在区间[1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=
2
3
x3图象的下方.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

某厂生产产品x件的总成本c(x)=1200+
2
75
x3(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:p2=
k
x
,生产100件这样的产品单价为50万元.
(1)设产量为x件时,总利润为L(x)(万元),求L(x)的解析式;
(2)产量x定为多少件时总利润L(x)(万元)最大?并求最大值(精确到1万元).

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同步练习册答案