已知数列{a_n}满足a_n+1=-a_n²+2a_n（n∈N^*），且0＜a₁＜1．
（1）用数学归纳法证明：0＜a_n＜1；
（2）若b_n=lg（1-a_n），且，求无穷数列所有项的和．

已知函数f（x）=sin⁴ωx-cos⁴ωx的最小正周期是π，那么正数ω=

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

已知函数y=x²-2x+8，那么

1. A.
   当x∈（1，+∞）时，函数单调递增
2. B.
   当x∈（1，+∞）时，函数单调递减
3. C.
   当x∈（-∞，-1）时，函数单调递增
4. D.
   当x∈（-∞，3）时，函数单调递减

计算定积分=________．

已知e是自然对数底数，若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为

1. A.
   a＜-1
2. B.
   a≤-1
3. C.
   a＞-1
4. D.
   a≥-1

=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

n（n-1）（n-2）•…•4等于

1. A.
   P_n⁴
2. B.
   n!-4!
3. C.
   P_n^n-4
4. D.
   P_n^n-3

如图所示，角a的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第二象限的点A（cosα，）则cosα-sinα=________．

已知||=8，是单位向量，当它们之间的夹角为时，在方向上的投影为

1. A.
   4
2. B.
   4
3. C.
   4
4. D.
   8+2

三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且，则该球的体积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   16π
4. D.
   64π