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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    f(x)=sin2(3π+x)-
    		3
    sinxsin(
    3π
    2
    +x)+2cos2x    ，x∈R，求f（x）的最小正周期和它的单调增区间．

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    科目： 来源：黄冈模拟 题型：解答题

    已知向量
    m
    =(2cosx，1)    ，向量
    n
    =(cosx，
    		3
    sin2x)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n
    +
    2010
    1+cot2x
    +
    2010
    1+tan2x
    ．
    （1）化简f（x）的解析式，并求函数的单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求
    1005(a+c)
    sinA+sinC
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （07年北师大附中） 已知函数f (x ) = x3 + mx2 + (m + 6) x + 1既存在极大值又存在最小值，则实数m的取值范围是（     ）

    A．(－1，2)                      B．(－∞，－3)∪(6，+∞)

    C．(－3，6)                      D．(－∞，－1)∪(2，+∞)

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    科目： 来源： 题型：

    （07年北师大附中） 函数y = 2x3－3x2－12x + 5在区间[0，3]上的最大值和最小值依次是（    ）

    A．12，－15       B．5，－15       C．5，－4         D．－4，－1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c，
    m
    =(a，cosB)，
    n
    =(cosA，-b)，a≠b    ，已知
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）判断三角形的形状，并说明理由．
    （2）若y=
    sinA+sinB
    sinAsinB
    ，试确定实数y的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （07年北师大附中） 曲线3x2－y + 6 = 0在x =－处的切线的倾斜角是（    ）

    A．              B．－             C．            D．－

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4
    		7
    tanθ    ）x+1，
    （1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．
    （2）当f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+
    		3
    sin（2x+
    π
    3
    ）时，g（x）在A上是单调递增函数，求θ的取值范围．
    （3）当f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）时，（其中ai∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f2（0）+f2（
    π
    2ω
    ）≠0，且函数f（x）的图象关于点（
    π
    2
    ，0）对称，在x=π处取得最小值，试探讨ω应该满足的条件．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知cosx=
    3
    5
    ，x∈（-
    π
    2
    ，0），则
    .
    sinxcos2x
    1sinx
    .
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=cos2x-sin2x的最小正周期为______．

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    科目： 来源： 题型：

    （07年北师大附中） 函数f (x ) = x4－2x2 + 5在区间[－2，3]上的最大值与最小值分别是（    ）

    A．5、4         B．13、4          C．68、4           D．68、5

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