科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

已知O为坐标原点，，，（a是常数），若．求：
（1）y关于x的函数表达式f（x）；
（2）若时．f（x）有最大值2，求a的值．

科目： 来源：湖南省月考题 题型：单选题

同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（    ）。

科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

给出下列命题：
①函数y=cos是奇函数；
②存在实数α，使得sinα+cosα=；
③若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；
⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形．
其中命题正确的是（    ）

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=（1+cotx）sin²x﹣2sin（x+）sin（x﹣）．
（1）若tanα=2，求f（α）；
（2）若x∈[，]，求f（x）的取值范围．

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

已知向量，，函数f（x）=．
（1）求函数f（x）的单调递增区间．
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC面积S的最大值．

科目： 来源：湖南省月考题 题型：单选题

已知函数的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是(    )

科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

给出下列命题：
①函数y=cos是奇函数；
②存在实数α，使得sinα+cosα=；
③若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；
⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形．
其中命题正确的是（    ） 。

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=（1+cotx）sin²x﹣2sin（x+）sin（x﹣）．
（1）若tanα=2，求f（α）；
（2）若x∈[，]，求f（x）的取值范围．