科目： 来源：河北省月考题 题型：填空题

给出下列命题：
①存在实数α，使sinα·cosα=1；
②存在实数α，使；
③函数是偶函数；
④是函数的一条对称轴方程，
其中正确命题的序号是（    ）。

科目： 来源：河北省月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=4sinx·sin²+cos2x，
（I）设常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间上是增函数，求ω的取值范围；
（II）设集合A={x|}，B={x||f（x）-m|＜2}，若，求实数m的取值范围。

科目： 来源：0103 月考题 题型：单选题

函数f（x）=lg（sin²x-cos²x）的定义域是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：0103 月考题 题型：单选题

科目： 来源：0103 月考题 题型：解答题

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）图象上一个最高点的坐标为，由此点到相邻最低点的曲线与x轴交于点，若，

（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）写出函数f（x）的递减区间；
（Ⅲ）记，列表，在上图中画出函数y在[0，2π]上的简图。

科目： 来源：0103 月考题 题型：单选题

把函数y=sin（2x+）的图像经由怎样的变换可以得到函数y=sin（2x-）的图像

[     ]

A.向右平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向左平移

科目： 来源：0103 月考题 题型：单选题

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π，x∈R）的部分图像如图所示，则函数表达式为

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：0103 月考题 题型：解答题

若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0），其相邻的最高点与最低点横坐标之差为，f（x）图象的一条对称轴是直线。

（1）求φ；
（2）列表，画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；
（3）写出该函数图象是由y=sinx怎样变换而得到的。

科目： 来源：0103 月考题 题型：解答题

在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化。现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画。其中：正整数n表示月份且n∈[1，12]，例如n=1时表示1月份；A和k是正整数；。
统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
① 各年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同；
② 该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；
③ 2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多。
 问题：
（1）试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；
（2）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季”。那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由。

科目： 来源：0106 月考题 题型：单选题

要得到函数y=sin（2x-）的图像，可以将函数y=cos2x的图像

[     ]

A．向右平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度