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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知tana,
1
tana
是关于x的方程x2-kx+k2-8=0的两个实根,且3π<a<
2
,求cosa+sina的值.

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科目: 来源:怀柔区模拟 题型:单选题

1
2
cosα+
3
2
sinα
可化为(  )
A.sin(
π
6
-α)
B.sin(
π
3
-α)
C.sin(
π
6
+α)
D.sin(
π
3
+α)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知
sinx-cosx
sinx+cosx
=2

(1)求tanx的值;
(2)若sinx,cosx是方程x2-mx+n=0的两个根,求m2+2n的值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

tanα-1
tanα+1
=3
,则tan(α-
π
4
)
=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知cos(π+2α)=-
1
3
,若-
π
4
<a<0,则sin(
π
2
-a)
=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

f(x)=sin2x-
3
cos2x
,则f(x)=(  )
A.2sin(2x-
π
3
)
B.2sin(2x+
π
6
)
C.2sin(2x+
π
3
)
D.2sin(2x-
π
6
)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

化简cos20°cos(α-20°)+sin200°sin(α-20°),得其结果为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

函数 f(x)=4sin(
2x
3
+
π
6
)-2
(1)当x∈[0,π]时,求f(x)的值域;   
(2)求f(x)的增区间,并求出当x∈[0,π],求f(x)的增区间.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

tan67°+tan68°-tan67°tan68°=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知a∈(
π
2
,π),且sin
a
2
+cos
a
2
=
2
3
3

(Ⅰ)求cosa的值;
(Ⅱ)若sin(α+β)=-
3
5
,β∈(0,
π
2
),求sinβ的值.

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同步练习册答案