已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n，都有a_n是n与S_n的等差中项．
（1）求证：a_n=2a_n-1+1（n≥2）；
（2）求证：数列{a_n+1}为等比数列；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₁=22，则a₆的值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在（0，）上不是凸函数的是 ________．（把你认为正确的序号都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x³+2x-1；
④f（x）=xe^x．

等差数列{a_n} 中，S_n是其前n项和，a₁=2008，=2，则S₂₀₁₁的值为________．

2cos40°（1+tan10°）=________．

如图是学校体操比赛某班的得分的茎叶图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为________

全集U=R，A={x||x|≥1}，B={x|x²-2x-3＞0}，求（C_UA）∩（C_UB）．

已知向量，，且．
（1）求函数y=f（x）的解析式，并指出其单调递增区间；
（2）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

已知函数f（x）=x²+a，（x∈R）．
（1）对?x₁，x₂∈R比较与的大小；
（2）若x∈[-1，1]时，有|f（x）|≤1，试求实数a的取值范围．

已知函数f（x）满足f（2x+1）=x²．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当1≤x≤2时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）的反函数g^-1（x）．