9．如图.点A在⊙O上.过点O的割线PBC交⊙O于点B.C.且PA=4.PB=2.OB=3.∠APC的平分线分别交AB.AC于D.E．(1)证明:∠ADE=∠AED,(2)证明:AD•AE——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，点A在⊙O上，过点O的割线PBC交⊙O于点B，C，且PA=4，PB=2，OB=3，∠APC的平分线分别交AB，AC于D，E．
（1）证明：∠ADE=∠AED；
（2）证明：AD•AE=BD•CE．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，△ABC内接于⊙O，AB为其直径，CH⊥AB于H延长后交⊙O于D，连接DB并延长交过C点的直线于P，且CB平分∠DCP．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若AC=4，BC=3，求$\frac{PC}{PB}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=|e^x-bx|，其中e为自然对数的底数．
（1）当b=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当b＞0时，判断函数y=f（x）在区间（0，2）上是否存在极大值．若存在，求出极大值及相应实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，在圆的内接四边形ABCD中，∠DAC=30°，∠CAB=45°，且$\widehat{AD}=\widehat{BC}$，过点A作圆的切线交CD延长线于点T．
（1）求∠DAT．
（2）证明：BC•AD=AB•DT．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，AB为半圆O的直径，AD⊥AB，过D作圆的另一切线DC交AB的延长线于E，C为切点，连接BC，OD．
（Ⅰ）求证：BC∥OD；
（Ⅱ）如果EB=2，OB=1，求AD的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B、C两点，$PA=\sqrt{3}，PB=1$，则AC=$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．己知函数f（x）=ax²+bx+1（a＞0）
（1）?x∈R，函数f（$\frac{2{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$）有最大值1，求函数f（$\frac{2{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$）的单调区间；
（2）已知?x₀∈R，使|f（x₀）|≤$\frac{1}{a}$与|f（x₀+$\frac{2}{a}$）|≤$\frac{1}{a}$同时成立，求b²-4a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知不等式ln（x+1）-（a+2）x≤b-2恒成立，则$\frac{b-3}{a+2}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{1}{e}$-2

B．

1-2e

C．

1-e

D．

2-$\frac{1}{e}$

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