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    科目： 来源： 题型：

    如图,四棱锥的底面是边长为的菱

    形,,平面,.

    （1）求直线PB与平面PDC所成的角的正切值;

    （2）求二面角A－PB－D的大小.

     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为
    		2
    且过点（4，-
    		10
    ）
    （Ⅰ）求双曲线方程；
    （Ⅱ）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
    （Ⅲ）由（Ⅱ）的条件，求△F1MF2的面积．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1（a＞
    		2
    ）的离心率为
    		2
    2
    ，双曲线C与该椭圆有相同的焦点，其两条渐近线与以点（0，
    		2
    ）为圆心，1为半径的圆相切．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过点M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    8
    =1    的焦点为顶点，且以此椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点，焦点为F1(0，-2
    		2
    )    ，F2（0，2
    		2
    ），且离心率e=
    3
    		2
    4
    ，求双曲线的标准方程．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如果双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有相同焦点，且经过点(
    		15
    ，4)    ，那么双曲线其方程是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    方程
    x2
    1+k
    +
    y2
    1-k
    =1    表示焦点在y轴上的双曲线，则实数k的取值范围是______．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数在定义域上的值域为[-3，1]，则区间不可能为（      ）

    A．[0，4]             B．[2，4]              C．[1，4]             D．[-3，5]

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）满足如下条件：（1）ab=
    		3
    ；（2）过右焦点F的直线l的斜率为
    		21
    2
    ，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且|PQ|：|QF|=2：1，求双曲线的方程．

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