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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知实数x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$,则z=x+2y的最大值为(  )
A.-2B.2C.1D.-1

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12.复数$1+\frac{5}{2-i}$(i是虚数单位)的模等于(  )
A.$\sqrt{10}$B.10C.$\sqrt{5}$D.5

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11.函数 f(x)=(x-2014)(x+2015)的图象与x轴,y轴有三个交点,有一个圆恰经过这三个点,则此圆与坐标轴的另一个交点是(  )
A.(0,-1)B.(0,1)C.(0,$\sqrt{2014×2015}$)D.(0,$\sqrt{\frac{2014}{2015}}$)

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$,长轴长为4$\sqrt{2}$.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:x=2与椭圆C交于两点P、Q,其中P在第一象限,A、B是椭圆上位于直线l两侧的两个动点,满足∠APQ=∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值?请说明理由.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.在△ABC中,D为BC的中点,则$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$,将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为在四面体A-BCD中,G为△BCD的重心,则有$\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})$.

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8.若Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则S6:S3=-7.

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7.化简:$\frac{cos(π+α)ta{n}^{2}(2π-α)cos(α-3π)}{sin(π-α)sin(2π-α)}$.

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6.在当今社会,随科技的进步,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量y(单位:千套)与销售价格x(单位:元/套)满足的关系式y=$\frac{a}{x-2}$+4(x-6)2,其中2<x<6,a为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格x的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)

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5.设函数f(x)=x3-6x+5,x∈R.
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)若关于x的方程f(x)=a有3个不同实根,求实数a的取值范围.
(3)已知当x∈(1,+∞)时,f(x)≥k(x-1)恒成立,求实数k的取值范围.

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4.在研究高血压与患心脏病的关系调查中,调查了有高血压者30人,其中有20人患心脏病;调查的80个不高血压者中有30人患心脏病,
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)若认为“高血压与患心脏病有关”,则出错的概率会是多少?
参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$;n=a+b+c+d
P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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同步练习册答案