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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知函数y=f（x）在x=x0处可导，且$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-3△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=1，则f′（x0）=-$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线交于A，B两点，若以AB为直径的圆恰好过双曲线右焦点F（c，0），则双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知离心率为$\frac{1}{2}$的椭圆的左右焦点分别为F1，F2，椭圆上一点P满足：|PF1|=2|PF2|，则cos∠PF1F2=（　　）
    A．$\frac{11}{16}$B．$\frac{7}{8}$C．-$\frac{1}{4}$D．不确定

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．沙坪坝凯瑞商都于2015年4月24日重新装修开业，某调查机构通过调查问卷的形式对900名顾客进行购物满意度调查，并随机抽取了其中30名顾客（女16名．男14名）的得分（满分50分），如表1：
    表1
    女47363248344443474641434250433549
    男3735344346363840393248334034
    （Ⅰ）根据以上数据，估计这900名顾客中得分大于45分的人数；
    （Ⅱ）现用计算器求得这30名顾客的平均得分为40.5分，若规定大于平均分为“满意”，
    否则为“不满意”，请完成表2：
    表2
    “满意”的人数“不满意”的人数合计
    女16
    男14
    合计40
    （Ⅲ）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为顾客“性别”与“购物是否满意”有关？
    参考公式和数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（k2≥k）0.100.0500.0250.0100.001
    k2.7063.8415.0246.63510.828

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2$\sqrt{10}$，AB=3，则BD的长为4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a＞0）
    （I）求f（x）在区间[1，e]上的最小值；
    （Ⅱ）若f（x）在区间（1，e）上恰有两个零点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．抛物线C的顶点在坐标原点，焦点坐标为F（-$\frac{1}{2}$，0），且已知点M（-2，2）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）直线l交抛物线C于P，Q两点，且∠PMQ=90°，问直线l是否过定点，若是，求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一个焦点在直线y=2x-10上，则双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．若a，b∈R，则不等式|2+ax|≥|2x+b|的解集为R的充要条件是（　　）
    A．a=±2B．a=b=±2C．ab=4且|a|≤2D．ab=4且|a|≥2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若x＞0，y＞0，且$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$≤a$\sqrt{x+y}$恒成立，则a的最小值是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．1

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