8．若一系列函数的解析式相同.值域相同.但定义域不同.则称这些函数为“孪生函数 .那么函数解析式为y=2x2+1.值域为{3.9}的“孪生函数共有( )A．1个B．3个C．7个D．9个——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x²+1，值域为{3，9}的“孪生函数”共有（　　）

A．

1个

B．

3个

C．

7个

D．

9个

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₁、a₃、a₁₃是等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{2${\;}^{{a}_{n}}$}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．（1）已知a，b∈R，求证2（a²+b²）≥（a+b）²．
（2）已知x∈R，a=x²-1，b=2x+2，求证a，b中至少有一个不小于0．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设函数f（x）=x²-ax+b，a，b∈R．
（1）已知f（x）在区间（-∞，1）上单调递增，求a的取值范围；
（2）存在实数a，使得当x∈[0，b]时，2≤f（x）≤6恒成立，求b的最大值及此时a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．数列{a_n}中，a₁=a，a_n+a_n+1=3，记数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_k=2013，则k=1342．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．证明：如果圆锥的轴截面是直角三角形，则它的侧面积是底面积的$\sqrt{2}$倍．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知平面直角坐标系中，O为原点，A（3，4），B（-5，12）
（1）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$；
（2）若点P在直线AB上，且$\overrightarrow{OP}$⊥$\overrightarrow{AB}$，求$\overrightarrow{OP}$的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知f（x）=$\sqrt{3}$cos（2x-$\frac{π}{2}$）+8sin²（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）cos²（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）-1．
（1）求f（x）的最小正周期和对称中心；
（2）若f（α）=1，α∈[0，π），求α的值；
（3）若cos（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$），求f（x）的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．
（1）若函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；
（2）若f（x）在区间（-∞，2]，上是减函数，且对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，总有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．直线y=kx+1的一般式方程是2x+3y+b=0，则k，b依次为$-\frac{2}{3}$；-3．

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