1．设a.b.c∈R.则“abc=1“是“$\frac{1}{\sqrt{a}}$+$\frac{1}{\sqrt{b}}$+$\frac{1}{\sqrt{c}}$≤a+b+c“的既不充分又不必要条——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．设a，b，c∈R，则“abc=1“是“$\frac{1}{\sqrt{a}}$+$\frac{1}{\sqrt{b}}$+$\frac{1}{\sqrt{c}}$≤a+b+c“的既不充分又不必要条件．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知三角形的三边长分别为x²+x+1，x²-1和2x+1（x＞1），则最大角为（　　）

A．

150°

B．

120°

C．

60°

D．

75°

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知数列{a_n}是等差数列，a₁=f（x+1），a₂=0，a₃=f（x-1），其中f（x）=log₂x，则a₄=（　　）

A．

-log₂（3+2$\sqrt{2}$）

B．

-log₂（$\sqrt{2}$+1）

C．

log₂（3+2$\sqrt{2}$）

D．

log₂（$\sqrt{2}$+1）

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科目： 来源： 题型：填空题

18．在锐角三角形ABC中，∠BAC=45°，AD为BC边上的高，且BD=2，DC=3，则三角形ABC的面积是15．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知：sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$（$\frac{π}{2}$＜θ＜π），则tanθ=-2．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．下列说法正确的个数为（　　）
①“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件；
②?m∈R，使f（x）=（m-1）•x${\;}^{{m}^{2}-4m+3}$是幂函数，且在（0，+∞）上递减；
③已知点A（-2，1）在抛物线y²=2px（p＞0）的准线上，记其焦点为F，则直线AF的斜率等于-4；
④命题“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＜0”；
⑤在正三棱锥S-ABC内任取一点P，使得V_P-ABC＜$\frac{1}{2}$V_S-ABC的概率是$\frac{7}{8}$．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，AD是BC边上的中线，G是AD上的点，且$\overrightarrow{AG}$=2$\overrightarrow{GD}$．
（1）若（sinA-$\sqrt{3}$sinB）$\overrightarrow{AB}$+（sinC-2sinB）$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$，判断△ABC的形状；
（2）若sin²B+sin²C+sinBsinC=sin²A，S_△ABC=3，求AG²的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$，点A₀表示坐标原点，点A_n（n，f（n））（n∈N^*），若向量a_n=$\overrightarrow{{A}_{0}{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$+…+$\overrightarrow{{A}_{n-1}{A}_{n}}$，θ_n是a_n与i的夹角（其中i=（1，0））．则tanθ₁+tanθ₂+tanθ₃等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知a＞0，b＞0，求证：$\frac{b}{{a}^{2}}$+$\frac{a}{{b}^{2}}$≥$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$．

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