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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．如图（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2=BD•BC；若类比该命题，如图（2），三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则有${S}_{△ABC}^{2}={S}_{△BCM}•{S}_{△BCD}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=x4+ax3+x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
    （1）若函数f（x）在x=1处的切线为3x-y-1=0时，求a，b的值；
    （2）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
    （3）若对于任意的a∈[-1，1]，不等式f（x）≤1在区间[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a≠b，c=2$\sqrt{3}$．cos2A-cos2B=$\sqrt{3}$sinAcosA-$\sqrt{3}$sinBcosB．
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知不等式$\frac{x-a}{{x}^{2}+x+1}$＞$\frac{x+a}{{x}^{2}-x+1}$．
    （1）若不等式在R上恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数a使不等式的解集为（-1，4）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=$\frac{sin2x}{{x}^{2}}$的图象正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ax2-（a+1）x+1，a∈R．
    （Ⅰ）若f（x）在区间[1，2]上不单调，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若存在m≥0使关于x的方程f（|x|）=m2+2m+2有四个不同的实根，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}+2}$（n≥2，n∈N）
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}}{1+2{a}_{n}}$，数列}{bn}的前n项和记为Tn，求证：对任意的n∈N*，Tn＜$\frac{7}{12}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线交DC于点F，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AF}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\overrightarrow b$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a+\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．锐角△ABC中，已知$a=\sqrt{3}，A=\frac{π}{3}$，则b2+c2+bc的取值范围是（　　）
    A．（3，9]B．（5，9]C．（7，9]D．（5，7]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．二次函数y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，当a=1，2，3…n时，其抛物线在x轴上截得的线段长度依次为d1，d2，d3…dn，则$\underset{lim}{n→∞}$（d1+d2+…+dn）=1．

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