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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．高一新生入学，学校随机抽取了一批学生测量体重，经统计，这批学生的体重全部介于45千克到80千克之间，现将测得体重数据分成以下7组：第一组[45，50），第二组[50，55），第三组[55，60），第四组[60，65），第五组[65，70），第六组[70，75），第七组[75，80]，得到如图所示的频率分布直方图．

    （1）现按体重采用分层抽样的方法从第3，4，5组中随机抽取6名学生测量肺活量，求每组抽取的人数；
    （2）在（2）的条件下，若从这6名学生中再次抽取2名进行其他项目的检查，求这2名学生中至少一名来自第4组的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．如图梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，点M，N分别在两腰上，MN过点O，且MN∥AD，OM=ON，则AD，BC，MN满足的关系是（　　）
    A．AD+BC=2MNB．AD•BC=MN2C．$\frac{1}{AD}$+$\frac{1}{BC}$=$\frac{2}{MN}$D．MN=$\sqrt{\frac{A{D}^{2}+B{C}^{2}}{2}}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}的前n项为和Sn，且有Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{11}{2}$n，数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{3}{（2{a}_{n}-11）（2{b}_{n}-1）}$，数列{cn}的前n项和为Tn，求使得不等式Tn＞$\frac{k}{25}$对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，已知多面体ABCDEF，平面ADEF⊥平面ABCD，ADEF为正方形，ABCD为直角梯形，且AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，M为线段ED上的动点．
    （1）若M为ED的中点，求证：AM∥平面BEC；
    （2）求证：BC⊥BM．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．圆的方程是x2+y2-2acosθ•x-2asinθ•y=0
    （1）若a是参数，θ是常数，求圆心的轨迹；
    （2）若θ是参数，a是常数，求圆心的轨迹．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知M是△ABC内的一点，且|AB||AC|=4，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为$\frac{1}{2}$、x、y，则$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$的最小值为（　　）
    A．20B．19C．18D．16

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．过直线外一点作与直线垂直的直线有无数条，垂直的平面有1个，平行的直线有1条，平行的平面有无数个．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x|x-a|+b（x∈R）．
    （1）当0≤x≤a时，求函数f（x）的最大值；
    （2）当a=1，b=-1时，求不等式f（x）≥|x|的解集；
    （3）若b＜0，且对任意x∈[0，1]不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知定义在R上的函数f（x）的周期为4，且当x∈（-1，3]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈（-1，1]}\\{1+cos\frac{π}{2}x，x∈（1，3]}\end{array}\right.$，则函数g（x）=f（x）-log6x的零点个数是5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}的首项a1=2，且an+1=3an-t（n-1）（t∈R），若数列{bn}前n项和为Tn=-n2，且an+1+bn+1=3（an+bn）对任意的n∈N*恒成立．
    （1）求t的值；
    （2）设数列{anbn+bn2}的前n项和为Sn，问是否存在互不相等且大于2的正整数m，k，r，使得m，k，r成等差数列的同时Sm+1，Sk+1，Sr+1成等比数列？若存在，求出m，k，r的值；若不存在，说明理由．

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