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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
2
2
,且椭圆经过圆C:x2+y2-2
2
x-2y=0
的圆心C.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ) 设Q是椭圆E上的一点,过点Q的直线l交x轴于点F(-1,0),交y轴于点M,若|
MQ
|=2|
QF
|,求直线l的斜率.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线l与x轴交于点M,若N为l上一点,当△MNF为等腰三角形,NF=2
2
时,则p=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知曲线C上任意一点M到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小1.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)直线l:y=-x+b与曲线C相交于A,B两点,P(1,2),设直线PA、PB的斜率分别为k1,k2,求证:k1+k2为定值.

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科目: 来源: 题型:

若f ( x ) = x3,f ′( x0) =3,则x0的值为(   )

A.1            B.-1          C.±1             D.3

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科目: 来源: 题型:

为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩,从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析。运用系统抽样方法抽取样本时,每组的容量为                  

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C:x2+
y2
4
=1,过点M(0,1)的直线l与椭圆C相交于两点A、B.
(Ⅰ)若l与x轴相交于点P,且P为AM的中点,求直线l的方程;
(Ⅱ)设点N(0,
1
2
),求|
NA
+
NB
|的最大值.

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科目: 来源:东城区模拟 题型:填空题

若抛物线y2=ax(a>0)的焦点与双曲线
x2
7
-
y2
2
=1
的一个焦点相同,则该抛物线的方程为______.

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科目: 来源: 题型:

垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y = x3+3x-5相切的直线方程是                  

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科目: 来源: 题型:

若,f ′( x0) =-3,则=(    )

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科目: 来源:安徽模拟 题型:单选题

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b,b>0)的离心率为
3
,则椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率为(  )
A.
1
2
B.
3
3
C.
3
2
D.
2
2

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同步练习册答案