18．已知A.B.C.D是以O为球心的球面上的四点.AB.AC.AD两两互相垂直.且AB=3.AC=4.AD=$\sqrt{11}$.则球的半径为3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知A、B、C、D是以O为球心的球面上的四点，AB、AC、AD两两互相垂直，且AB=3，AC=4，AD=$\sqrt{11}$，则球的半径为3．

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17．函数f（x）=$\sqrt{1-{2}^{x}}$+log₃（2x+1）的定义域为（-$\frac{1}{2}$，0]．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{8\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是平面内两个互相垂直的单位向量，且（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）$•（4\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}）$=0，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．命题“所有实数的平方根都是正数”的否定为（　　）

	A．	所有实数的平方都不是正数		B．	有的实数的平方是正数
	C．	至少有一个实数的平方不是正数		D．	至少有一个实数的平方是正数

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知i为虚数单位，则复数$\frac{1+2i}{2-i}$=（　　）

A．

B．

-i

C．

-$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

D．

-$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$i

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知集合M={x|x²-2x-3≤0}，N={x|-2＜x＜2}，则M∩N=（　　）

A．

∅

B．

{x|-1≤x＜2}

C．

{x|-2≤x＜-1}

D．

{x|2≤x＜3}

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
（1）求g（x）=xf（x），求函数y=g（x）的极值；
（2）判断函数h（x）=x²f（x）+x的单调性，并证明；
（3）若对任意两个互不相等的正数x₁，x₂，都有$\frac{{{f（x}_{1}）-f（x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜kf′（$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$）恒成立，求实数k的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知二次函数f（x）=x²+bx+1，
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数b的取值范围；
（2）是否存在实数b，使得函数f（x）在区间[0，1]上有两个不同的零点？若存在，求实数b的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）若f（x）≥f（-$\frac{1}{2}$）对任意x∈R恒成立，求证：当x＞0时，$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$＜x²+2．

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9．销售甲、乙两种商品所得利润分别是P和Q，它们与投入资金t的关系有经验公式P=$\frac{1}{5}$t，Q=$\frac{12}{5}$$\root{3}{t}$，今将10万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对乙种商品投资x万元，x∈[0，10]，
（1）试建立总利润y关于x的函数关系式；
（2）试问怎样投资，才能使得总利润最大？并求出该最大值．（其中P，Q，t，x，y的单位均为万元）

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