17．若实数a使得方程$2cos=a$在$[-\frac{π}{8}.\frac{7π}{8}]$有两个不相等的实数根x1.x2.则sin(x1+x2)=( )A．0B．1C．$\frac{1}{2}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若实数a使得方程$2cos（{2x+\frac{π}{4}}）=a$在$[-\frac{π}{8}，\frac{7π}{8}]$有两个不相等的实数根x₁，x₂，则sin（x₁+x₂）=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

16．sin660°的值是-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=3cos²$\frac{ωx}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinωx-\frac{3}{2}$（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，点A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且三角形ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$π．

（1）求ω的值及函数f（x）的值域；
（2）若f（x₀）=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，x₀∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），求f（x₀+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，则循环体执行的次数是（　　）

A．

B．

C．

100

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．数列{a_n}中，a₃=1，a₁+a₂+…+a_n=a_n+1（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂，a₄，a₅；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设F₁，F₂分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₂的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F₁到直线l的距离为2$\sqrt{3}$．则椭圆C的焦距（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，长轴长为6，离心率为$\frac{2}{3}$．则椭圆方程（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目： 来源： 题型：选择题

10．“直线l的方程x-y-5=0”是“直线l平分圆（x-2）²+（y+3）²=1的周长”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

已知函数f（x）=ax³+bx²+（c-3a-2b）x+d的图象如图所示．
（1）求c，d的值；
（2）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y-11=0，求函数f（x）的解析式；
（3）在（2）的条件下，函数y=f（x）与y=$\frac{1}{3}$f′（x）+5x+m的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}$-1．
（1）求函数f（x）在点（1，-$\frac{1}{6}$ ）处的切线方程；
（2）若直线y=m与f（x）的图象有三个不同的交点，求m的范围．

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