13．(1)已知f=x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$．为一次函数.且f[f,满足关系式+f=$\frac{1}{x-1}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．（1）已知f（$\frac{1}{x}$）=x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$（x＞0），求f（x）．
（2）已知f（x）为一次函数，且f[f（x）]=9x+8，求f（x）；
（3）已知f（x）满足关系式（x-1）f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{x-1}（x≠0，1）$，求f（x）

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|-1≤x≤3}，则A∩（∁_RB）等于（　　）

A．

（1，4）

B．

（3，4）

C．

（1，3）

D．

（1，2）∪（3，4）

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科目： 来源： 题型：选择题

11．二次函数f（x）满足f（x）=x没有实根，则方程f（f（x））=x的实根情况是（　　）

A．

有两不等实根

B．

有两相等实根

C．

无实根

D．

都有可能

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科目： 来源： 题型：选择题

10．函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的自变量x有意义的取值范围是（　　）

A．

x≥1

B．

-1≤x≤1

C．

x≥1或x≤-1

D．

x≥0

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数f（2-x）=$\sqrt{4x-{x}^{2}}$，则函数f（$\sqrt{x}$）的定义域为（　　）

A．

[0，+∞）

B．

[0，16]

C．

[0，4]

D．

[0，2]

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科目： 来源： 题型：填空题

8．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-4，x≥4}\\{f（x+3），x＜4}\end{array}\right.$，则f（-1）=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．求下列函数的定义域：
（1）f（x）=$\frac{2x+3}{{x}^{2}-4}$；
（2）f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{2-x}$；
（3）f（x）=$\frac{1}{3\sqrt{{x}^{2}-3}}$+$\sqrt{5-{x}^{2}}$；
（4）y=$\frac{（x+1）^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．指出下列各组中集合A与B之间的关系．
（1）A={-1，1}，B=Z；
（2）A=N₊，B=N；
（3）A={（a，b）}，B={（b，a）}；
（4）A={1，-1}，B={-1，1}；
（5）A={x|x＞3}，B={x|3x-6＞0|；
（6）A=∅，B={x|x²＜-1|；
（7）A={x|x是矩形}，B={x|x是平行四边形}；
（8）A={1，3，5，15}，B={x|x是15的正因数}．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°．CM与BN相交于点G，且CM⊥BN．若G是△ABC的重心，BC=2．求BN的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．设函数f（x）=log${\;}_{\sqrt{3}}$$\frac{x}{3}$•log${\;}_{\sqrt{3}}$$\frac{x}{9}$．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）求f（x）在区间[1，9]上的取值范围．

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