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    15．在等差数列{an}中，a1＞0，S3=S11，试求出当Sn取最大时n的值．（至少用二种方法解）

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    14．F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的两个焦点，过右焦点F2作直线L交椭圆于A，B两点．
    （1）求△F1AB的面积的最大值；
    （2）当AF1⊥BF1，求直线L的方程．

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    13．已知函数f（x）=ex，h（x）=k（x+1）
    （1）当函数f（x）的图象恒在h（x）的图象上方时，求正实数k的取值范围．
    （2）当函数f（x）-h（x）有两个零点x1，x2时，证明：x1+x2＞0．

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    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，椭圆C上任意一点到它两焦点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设0为原点．点A为圆C上一点，点B的坐标为（t，2），t∈R，且OA⊥OB，判断直线AB与圆x2+y2=2的位置关系，并证明．

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    11．设函数f（x）=logπx，函数g（x）=$\frac{3}{5}$sin2x，则f（x）与g（x）的图象的交点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．0

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    10．已知175（r）=125（10），求在这种进制里的数76（r）应记成十进制的什么数？

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    9．已知等比数列{an}前n项和为Sn，则下列一定成立的是（　　）
    A．若a7＞0，则a2015＜0B．若a4＞0，则a2014＜0
    C．若a7＞0，则S2015＞0D．若a4＞0，则S2014＞0

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    8．己知数集A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，B={a+b，1，a-b+5}．若A=B，求实数a，b的值．

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    7．已知角φ（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的顶点为原点，终边经过点P（1，-1），点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）图象上任意两点，若|f（x1）-f（x2）|=2时，|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{3}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再将f（x）的图象的每个点保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]上的递增区间．

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    6．已知集合A={（x，y）|x+y=2，x，y∈N*|，试写出A的所有子集．

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