14．当-1≤x≤1时.求函数的最大值(1)y=-x2+2ax+1,(2)y=-ax2+2ax+1——青夏教育精英家教网—

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14．当-1≤x≤1时，求函数的最大值
（1）y=-x²+2ax+1；
（2）y=-ax²+2ax+1（a≠0）

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13．已知幂函数f（x）的图象过点（$\sqrt{2}$，2），幂函数g（x）的图象经过点（2，$\frac{1}{4}$）
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）当x为何值时，①f（x）＞g（x）；②f（x）=g（x）；③f（x）＜g（x）？

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12．在△ABC中，若a²+b²=2c²，
（1）求∠C的最大值；
（2）当∠C最大时，△ABC是什么形状的三角形？

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11．已知两直线l₁：y=k₁x+b₁，l₂：y=k₂x+b₂，试讨论l₁⊥l₂的条件．

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10．已知f（x）-2f（$\frac{1+x}{1-x}$）=7x，求f（x）

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9．求函数y=$\frac{{x}^{3}-x}{{x}^{4}+2{x}^{2}+1}$的值域．

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8．解不等式30x²+ax＜a²．

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7．已知x，y∈R⁺，且满足$\frac{x}{3}$+$\frac{y}{4}$=1，则$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值是12-4$\sqrt{6}$．

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6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-8ax+3（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x-1（x≥1）}\end{array}\right.$在x∈R内单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{2}$]

B．

[$\frac{1}{2}，1$）

C．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]

D．

[$\frac{3}{4}$，1）

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5．已知函数f（x）=-$\sqrt{3}$sin²x+sinxcosx
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）求函数f（x）的最大值，并写出f（x）取最大时x的集合．

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