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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]时，实数m满足：m-f（x）≥0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．以过点A（0，4）的直线的斜率t为参数，写出椭圆4x2+y2=16的参数方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知点P的柱坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，5），点B的球坐标为（$\sqrt{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$），则这两个点在空间直角坐标系中的点的坐标为（　　）
    A．点P（5，1，1），点B（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）B．点P（1，1，5），点B（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）
    C．点P（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），点P（1，1，5）D．点P（1，1，5），点B（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．当0＜α＜$\frac{π}{4}$时，sinα＜cosα（比较大小）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），点（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆C上，点T满足$\overrightarrow{OT}$=$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}}$•$\overrightarrow{OF}$（其中O为坐标原点），过点F作一斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点（其中P点在x轴上方，Q点在x轴下方）
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求△PQT的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右顶点是A，上、下两个顶点分别为B、D，四边形OANB是矩形（O为原点），点E、M分别为线段OA、AN的中点．
    （1）证明：直线DE与直线BM的交点在椭圆C上；
    （2）若P（1，$\frac{3}{2}$）、Q（1，-$\frac{3}{2}$）是椭圆C上两点，R、S是椭圆C上位于直线PQ两侧的两动点．
    ①若直线RS的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形RPSQ面积的最大值；
    ②当R、S运动时，满足∠RPQ=∠SPQ，试问直线RS的斜率是否为定值，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=2ex-mx在区间[-1，0]上不单调，则实数m的取值范围为[$\frac{2}{e}$，2]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1-a}{2}{x}^{2}$-ax-a（a＞0），求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．求函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1的单调性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1．
    （1）若l：y=kx+m（mk≠0）与C交于不同的两点M，N都在以A（0，-1）为圆心的圆上，求m的取值范围；
    （2）若将（1）中的“双曲线C”改为““双曲线C的右支”，其余条件不变，求m的取值范围．

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