5．设常数a∈R.集合A={x|x2-(a+1)x+a≥0}.B={x|x≥a-1}.若A∪B=R.则a的取值范围是( )A．B．(-∞.2]C．D．[2.+∞)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设常数a∈R，集合A={x|x²-（a+1）x+a≥0}，B={x|x≥a-1}，若A∪B=R，则a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，2）

B．

（-∞，2]

C．

（2，+∞）

D．

[2，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

4．A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A或x∈B}
若A⊆B，则A∩B=A，反之成立吗？
若A⊆B，则A∪B=B，反之成立吗？

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科目： 来源： 题型：解答题

3．在△ABC中，sinC=3sin（B-A）．
（1）求证：$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$；
（2）若cosC=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求B的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A．

a＜0，b＜0，c＜0

B．

a＞0，b＞0，c＜0

C．

a＞0，b＜0，c＞0

D．

a＞0，b＞0，c＞0

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥平面COB，∠OAB=∠OAC=$\frac{π}{6}$，AB=AC=2，BC=$\sqrt{2}$，D，E分别为AB，OB的中点．
（1）求证：CO⊥平面AOB；
（2）在线段CB上是否存在一点F，使得平面DEF∥平面AOC，若存在，试确定F的位置；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设f（x）=3ax²+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证：①a＞0且-2＜$\frac{a}{b}$＜-1；②方程f（x）=0在（0，1）内有两个实数根．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．当无理数x=3$±\sqrt{2}$-1时，代数式$\frac{{x}^{2}-2x+4}{{x}^{2}-3x+3}$的值是整数．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．解不等式：3^3-2x≤12．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知a_n=$\frac{1}{（n+1）\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}$，则S_n=1-$\frac{1}{\sqrt{n+1}}$．