3．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且b+c=acosC+$\sqrt{3}$asinC．(1)求A,(2)若$\overrightarrow{AC}$•$\overr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b+c=acosC+$\sqrt{3}$asinC．
（1）求A；
（2）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．设函数y=f（x）由方程xy+2lnx=y⁴所确定，请写出曲线y=f（x）在点（1，1）处的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．函数y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{lnx}$的定义域用区间表示为（0，1）．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．函数f（x）在区间[0，1]上有定义，f（0）=f（1），如果对于任意不同的x₁，x₂属于区间[0，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜|x₁-x₂|，求证：|f（x₁）-f（x₂）|＜$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，得到一些定价和住房率的数据如下：

房价（元）	住房率（%）
160	55
140	65
120	75
100	85

欲使每天的营业额最高，应如何定价？

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科目： 来源： 题型：选择题

12．在△ABC中，已知cosA=$\frac{3}{5}$，tanB=2，则cosC的值为（　　）

A．

$\frac{11\sqrt{5}}{25}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

-$\frac{11\sqrt{5}}{25}$

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知a-a^-1=1，求$\frac{（{a}^{3}+{a}^{-3}）（{a}^{2}+{a}^{-2}-4）}{{a}^{4}-{a}^{-4}}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，侧面BB₁A₁是正方形，D，E分别为A₁B₁和BB₁的中点．求证：A₁E⊥平面AC₁D．

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9．设二次三项式f（x）=ax²+bx+c的系数全为正，且a+b+c=1，求证：对于任何满足x₁x₂…x_n=1的正数x₁，x₂，…x_n，都有f（x₁）f（x₂）…f（x_n）≥1．

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8．已知六边形ABCDEF的三对对边都互相平行，并且$\overrightarrow{FC}$=2$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DE}$，又设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{β}$，求$\overrightarrow{CE}$和$\overrightarrow{CD}$．

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