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13.以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C1的方程为ρ=4$\sqrt{2}cos(θ-\frac{π}{4})$,圆C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+acosθ\\ y=-1+asinθ\end{array}$,(θ为参数),若圆C1与圆C2外切,则实数a=$±\sqrt{2}$.

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12.以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系.已知直线L的极坐标方程为ρcos(θ+$\frac{π}{4}$)+8=0,圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}k+kcosα}\\{y=-\frac{\sqrt{2}}{2}k+ksinα}\end{array}\right.$(α为参数且α∈R),若直线L上的点到圆C上的点的最短距离为6,求实数k的值.

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11.A,B,C是球O上的三点,AB=10,AC=6,BC=8,球O的半径等于13,求球心O到平面ABC的距离.

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10.已知Rt△ABC中,AB=AC=a,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕使∠BDC成直角,
(1)平面ABD⊥平面BDC,平面ACD⊥平面BDC;
(2)求∠BAC的度数.

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9.分解因式:(x+y)4+x4+y4

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8.在△ABC中,已知|$\overrightarrow{AB}$|=4,|$\overrightarrow{BC}$|=1,S△ABC=$\sqrt{3}$,则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$的值为±2.

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7.已知数列{an}中,a1=1,an+1=2nan+4,求数列{an}的通项公式.

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6.函数y=x4+x2+1的值域是1,y=x4-x2+1的值域是$\frac{3}{4}$.

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5.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0).
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)的零点个数;
(2)若对任意的x1,x2 ∈R.且x1<x2 ,f(x1)≠f(x2),试证明存在x0∈(x1,x2 ),使得f(x0)=$\frac{1}{2}$[f(x1)+f(x2)]成立.

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4.求函数y=$\frac{{x}^{2}+3}{{x}^{2}+2}$的值域.

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