10．已知函数f（x）=ln（2x+a）+x²，且f′（0）=$\frac{2}{3}$
（1）求f（x）的解析式；
（2）求曲线f（x）在x=-1处的切线方程．

9．设定义域为[x₁，x₂]的函数y=f（x）的图象的为C．图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量$\overrightarrow{OA}$=（x₁，y₁），$\overrightarrow{OB}$=（x₂，y₂），且满足x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1），又设向量$\overrightarrow{ON}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$．现定义函数y=f（x）在[x₁，x₂]上“可在标准下线性近似”是指|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，其中k＞0为常数．给出下列结论：
（1）A、B、N三点共线；
（2）直线MN的方向向量可以为$\overrightarrow{a}$=（0，1）；
（3）函数y=5x²在[0，1]上“可在标准下线性近似”；
（4）若函数y=x-$\frac{1}{x}$在[1，2]上“可在标准下线性近似”，则k≥$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$．
其中所有正确结论的序号是（1），（2），（4）．

8．某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）由（1）所做频率分布直方图，估测出这100名学生成绩的众数、中位数、平均数；
（3）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185]	10	0.100
合计		100	1.00

7．若m，n∈{1，2，3，4，5}，且m≠n，则函数f（x）=mx²-nx+2在（-∞，1]上是减函数的概率是$\frac{3}{10}$．

6．在2014年南京“青奥会”来临之际，某礼品加工厂计划加工一套“青奥会”纪念礼品投入市场，已知每加工一套这样的纪念品的原料成本为30元，且每套礼品的加工费用为6元，若该纪念品投放市场后，每套礼品出厂价格为x（60≤x≤100）元，根据市场调查可知，这种纪念品的日销量q与$\sqrt{x}$成反比，当每套礼品的出厂价为81元时，日销量为200个．
（1）若每天加工产品个数根据销量而定，使得每天加工的产品恰好销售完，求该礼品加工厂生产这套“青奥会”纪念品每日获得的利润y元与该纪念品出厂价格x元的函数关系；
（2）若在某一段时间为了增加销量，计划将每套纪念品在每天获得最大利润的基础上降低t元进行销售，但保证每日的利润不低于9000元，求t的取值范围．

5．已知函数f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求证：当x∈（0，1）时，f（x）＞x+$\frac{{x}^{2}}{3}$．

4．给出下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）-f（-x）为奇函数；
②若函数f（x）的定义域为R上的奇函数，且对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x），则任意x∈R，都有f（x）=f（4+x）；
③若f（x+1）为奇函数，则f（x）关于（1，0）对称；
④若f（x）f（x-2）=3，则f（x）是周期为4的函数．
其中正确的命题是①②③④（请把正确的命题序号都填上）．

3．下列说法错误的是（　　）

	A．	“由直线与圆相切时，圆心与切点连线与该直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与该平面垂直”，以上推理运用的是类比推理
	B．	命题“?x∈R，x2-2x+4≤0”的否定为“?x∈R，x2-2x+4＞0”
	C．	命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
	D．	用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至多有一个实根”时，要做的假设是“方程x2+ax+b=0至少有一个实根”

2．已知函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax+8．
（Ⅰ）当a=0时，求函数y=f（x）在（-1，f（-1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

1．给出下列四个命题：
①曲线y=x³在（0，0）处没有切线；
②已知随机变量X服从正态分布N（1，σ²），P（X≤5）=0.81，则P（X≤-3）=0.19；
③线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越弱；
④定义运算$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{b}_{1}}&{{b}_{2}}\end{array}|$=a₁b₂-a₂b₁，则函数f（x）=$|\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x}&{1}\\{x}&{\frac{1}{3}x}\end{array}|$的图象在点（1，$\frac{1}{3}$）处的切线方程是6x-3y-5=0．
其中真命题的序号是②④（请把所有真命题的序号都填上）．