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科目: 来源: 题型:选择题

10.设P是圆(x-2)2+(y-1)2=1上的动点,Q是直线x=-4上的动点,则|PQ|的最小值为(  )
A.6B.5C.4D.3

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科目: 来源: 题型:选择题

9.关于直线a,b,c以及平面α,β,给出下列命题:
①若a∥α,b∥α,则a∥b
②若a∥α,b⊥α,则a⊥b
③若a?α,b?α,且c⊥a,c⊥b,则c⊥α
④若a⊥α,a∥β,则α⊥β.
其中错误的命题是(  )
A.①②B.②④C.①③D.②③

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科目: 来源: 题型:选择题

8.抛物线y=$\frac{1}{16}$x2的准线方程是(  )
A.y=-2B.x=-2C.x=-4D.y=-4

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科目: 来源: 题型:选择题

7.$sin(-\frac{43π}{6})$的值为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$-\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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6.设$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$是非零向量,下列命题正确的是(  )
A.($\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$)B.|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|2=|$\overrightarrow{a}$|2-2|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|+|$\overrightarrow{b}$|2
C.若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|,则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°D.若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|,则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°

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科目: 来源: 题型:选择题

5.向量$\overrightarrow a=(-2,1)$,$\overrightarrow b=(λ,1)$,若$\vec a$与$\vec b$的夹角为钝角,则λ的范围(  )
A.$(\frac{1}{2},2)∪(2,+∞)$B.(2,+∞)C.$(-∞,-\frac{1}{2})$D.$(\frac{1}{2},+∞)$

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科目: 来源: 题型:选择题

4.设各项为正的等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列,则$\frac{{a}_{3}+{a}_{5}}{{a}_{4}+{a}_{6}}$的值为(  )
A.$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.2

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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知函数f(x)=ax2+bx+c(c>0)为偶函数,函数y=f(x)的图象在(1,f(1))处切线与直线2x-y-3=0平行,函数g(x)=$\frac{e^x}{f(x)}$.
(1)求a,b的值;
(2)讨论g(x)的单调性;
(3)若x0为g(x)的极小值点,求g(x0)的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知α,$β∈({0,\frac{π}{2}})$,tanα=2,sin(α-β)=$\frac{3}{5}$.
(1)求$\frac{{2sina-cos({π-a})}}{{3sina-sin({\frac{π}{2}+a})}}$的值;
(2)求cosβ的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知△ABC,AB=7,AC=8,BC=9,P为平面ABC内一点,满足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PC}$=-7,则|$\overrightarrow{PB}$|的最小值是4.

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同步练习册答案