18．已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且对一切正整数n都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{5n+3}{2n+7}$，则$\frac{{a}_{9}}{{b}_{9}}$的值为（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{88}{41}$

C．

$\frac{28}{17}$

D．

$\frac{48}{25}$

17．在等差数列{a_n}中，a₁=-2015，其前n项和为S_n．若$\frac{{{S_{12}}}}{12}-\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2，则S₂₀₁₅的值等于（　　）

A．

-2014

B．

-2015

C．

-2013

D．

-2016

16．函数$y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$在x=4处的导数是-$\frac{1}{16}$．

15．平面内给定三个向量$\overrightarrow a=（{3，2}），\overrightarrow b=（{-1，2}），\overrightarrow c=（{4，1}）$
（1）求满足$\overrightarrow a=m\overrightarrow b+n\overrightarrow c$的实数m、n；
（2）设$\overrightarrow d=（{x，y}）$满足$（{\overrightarrow d-\overrightarrow c}）∥（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$且$|{\overrightarrow d-\overrightarrow c}|=1$，求$\overrightarrow d$．

14．已知$\vec a$、$\vec b$、$\vec c$是三个非零向量，命题“若$\vec a=\vec b$，则$\vec a•\vec c=\vec b•\vec c$”的逆命题是假命题（填真或假）．

13．若定义集合A的独立和如下：对于非空子集A，将A中每个元素k，都乘以（-1）^k，再求和．如A={1，3，6}，可求得其独立和为（-1）•1+（-3）³•3+（-1）⁶•6=2已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N}，则对M的所有非空子集的独立和的总和等于2560．

12．若幂函数y=x^a过点（2，4），则函数y=log_a（x²-2x-3）的单调减区间为（-∞，-1）．

11．一名大毕业生，准备利用上学期间打工积攒下来的钱去投资甲、乙两个网站，投资金额不超过10万元，有信息表明这两个网店既可能盈利，也可能亏损，盈利率（盈利率=$\frac{盈利额}{投资额}$）和亏损率（亏损率=$\frac{亏损额}{投资额}$），如表所示：

	盈利率	亏损率
甲网店	60%	30%
乙网店	40%	15%

该大学生在确保总的亏损额不超过2.4万元的情况下，为了获得最大盈利，应投资甲、乙两个网店各多少万元？最大盈利是多少万元？

10．过抛物线y²=4x的焦点作垂直于x轴的直线l交抛物线于A，B两点，则|AB|等于（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

9．已知a，b∈R⁺，a+b=1，x₁，x₂∈R⁺．
（Ⅰ）求$\frac{x_1}{a}+\frac{x_2}{b}+\frac{2}{{{x_1}{x_2}}}$的最小值；  
（Ⅱ）求证：（ax₁+bx₂）（ax₂+bx₁）≥x₁x₂．